Geboren 1964 in St. Pölten, erhielt Christian Birnbaum mit sieben Jahren seinen ersten Violinunterricht. 1982 begann er sein Violinstudium bei Prof. Günter Pichler an der Wiener Musikhochschule und wurde Konzertmeister des Wiener Jeunesse Orchesters. Von 1986-1990 setzte er sein Studium bei Prof. Alfred Staar fort. Christian Birnbaum absolvierte 1990 die staatliche Lehrbefähigunsgsprüfung mit einstimmiger Auszeichnung und erhielt den Würdigungspreis des Bundesministeriums für Wissenschaft und Kunst.
Nach einer Mitgliedschaft im internationalen Gustav Mahler Jugendorchester wurde er 1988 Mitglied der Wiener Symphoniker. Birnbaum konnte in den Jahren 1988 bis 1993 als Primarius des Brahmsquartetts und Mitglied der Wiener Kammermusiker reiche kammermusikalische Erfahrungen sammeln.
1993 bis 1997 studierte er Dirigieren am Konservatorium der Stadt Wien bei Prof. Georg Mark und GMD Reinhard Schwarz und gab seinem musikalischen Leben damit eine neue Richtung.
1994 wurde er künstlerischer Leiter des Consortium Musicum Alte Universität und dirigiert bis heute Messen und ORF-Übertragungen an der Wiener Universitätskirche. Die kontinuierliche Aufbauarbeit mit diesem Chor in gleichzeitiger Zusammenarbeit mit Mitgliedern der Wiener Symphoniker führte zu erfolgreichen Aufführungen, wie Mendelssohns „Elias“ bei den Stiftskonzerten Melk oder Haydns „Schöpfung“ in der Universitätskirche zum 30-jährigem Chorjubiläum. Ein besonderer Höhepunkt wurde die Uraufführung des eigens für das Consortium komponierten Oratoriums „Sonnengesang“ von Kurt Schwertsik 2004 im Rahmen des Internationalen Orgelfestivals „Organo Pleno 2004“ an der Wiener Universitätskirche.
Seit 1998 ist Christian Birnbaum künstlerischer Leiter des Barockensembles der Wiener Symphoniker. Dieses 12-köpfige Ensemble verbindet die Spielweise und Phrasierung der Barockzeit mit den klanglichen Möglichkeiten heutiger Instrumente. Nach mehreren Konzerten im Rahmen der Bregenzer Festspiele gastiert das Ensemble unter seiner Leitung mittlerweile auch in Deutschland erfolgreich. Das Ensemble nahm bereits seine zehnte CD auf. Alle CDs wurden mehrfach im ORF und Deuschlandfunk gespielt. Nach den CD-Reihen “Fiori musicali Triberg” und “Ars et aqua Triberg” ist die CD “Musica inflammata” geplant. Stücke, die mit Feuer und Leidenschaft zu tun haben.
Seit Januar 2007 ist Christian Birnbaum Chefdirigent des Akademischen Orchestervereins, welcher von Zubin Metha dirigiert wurde, als er Student in Wien war. Mit diesem Orchester feierte Birnbaum bereits 2005 sein Debüt im Großen Musikvereinssaal mit der “Messa da Requiem” von Giuseppe Verdi. Er widmet sich dieser Aufgabe mit großem Engagement. Die bisherige Zusammenarbeit führte zu bejubelten Aufführungen wie “Carmina Burana” und der 5. Symphonie von Tschaikowski, ebenfalls im Großen Musikvereinssaal.
Als Gastdirigent leitete er folgende Orchester: Slowenischen Philharmonie, Camerata Musica Szombathely, Orquesta Sinfónica Asunción (Paraguay), Johann Strauss Festival Orchester, Budapest, Wiener Concertverein, Kammerorchester der Wiener Symphoniker. Mit diesem Orchester gestaltete er in 2008 ein Jubiläumskonzert mit Werken von J.I. Pleyel, unter anderem die Aufführung einer Symphonie, die seit 1782 nicht mehr zur Aufführung kam.
Im Jahr 2000 dirigierte Christian Birnbaum im Rahmen des Festgottesdienstes “100 Jahre Wiener Symphoniker” die Paukenmesse von Joseph Haydn. Im Sommer 2008 wählten ihn die Wiener Symphoniker zum Dirigenten des Balls der Wiener Symphoniker, wo er im Rahmen der feierlichen Eröffnung Werke von Franz von Suppé und Johann Strauss mit großem Erfolg dirigierte.
Im Dezember 2010 dirigierte er die Wiener Symphoniker bei der Benefizgala “100 Jahre Österreichische Krebshilfe” in Anwesenheit des Herrn Bundespräsidenten.
2013 dirigierte er u.a. die Eröffnungsmesse der Bregenzer Festspiele, leitete im Juni die CD-Produktion der Internationalen Ignaz-Pleyel-Gesellschaft mit dem Savaria Symphony Orchestra und dirigierte zwei Gala-Sylvesterkonzerte mit dem Savaria Symphony Orchestra (Szombathely).